Problema de Monty Hall

O problema de Monty Hall consiste em um jogo no qual o apresentador, Monty Hall, pede para a pessoa escolher uma porta entre três disponíveis (1, 2 e 3). Em uma das três portas há um prêmio, um carro. Os passos do jogo são:

1. O participante escolhe uma porta, que será mantida fechada (ex.: suponha que você escolha a porta 1);
2. O apresentador abre uma porta das outras duas portas não escolhidas revelando uma cabra, assim como na imagem acima;
3. O apresentador lhe pergunta se você quer manter ou mudar a porta que escolheu.

E você, mudaria ou manteria a porta 1 como sua escolha?

Intuitivamente, você poderia pensar. Quando eu escolhi a porta 1, eu tinha 1/3 de chance de conseguir o prêmio. Agora, o apresentador me mostrou que a porta 3 não havia o prêmio, logo agora eu tenho 1/2 de chance de conseguir o prêmio. Só que não é tão simples assim! Veja o apresentador sabe onde está o prêmio, e sempre abre a porta onde está uma cabra.

Usando o Teorema de Bayes para te ajudar

A seguir usaremos o teorema de Bayes para te mostrar que você deveria mudar de porta e escolher a porta 2 afim de ter mais chances de ganhar o carro.